如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方

题目

如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32平方厘米，四边形ABCD的面积是20平方厘米。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是（    ）。
A:32cm
B:56cm
C:48cm
D:68cm

参考答案

本题考查几何计算类。正方形EFGH是由四边形ABCD和三角形ABE，BCF，CDG，DAH组成的。而三角形ABE，BCF，CDG，DAH的面积分别是甲、乙、丙、丁四个长方形面积的一半，因此正方形EFGH的面积为20+32/2=36平方厘米，所以边长=6cm。并且，正方形EFGH的的周长=甲、乙、丙、丁四个长方形周长和的一半，因此甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=6×4×2=48cm。
故本题答案为C选项。